什么是“蒙特卡洛模拟”？如何用计算机跑出100万局对局的真实期望。（蒙特卡洛模拟入门：用计算机跑一百万局对局估算真实期望）

什么是“蒙特卡洛模拟”？如何用计算机跑出100万局对局的真实期望

当你想知道一套对局策略长期到底能赢多少，不必穷尽推导，也不靠拍脑袋；把不确定性交给计算机反复试验，让数据自己说话。蒙特卡洛模拟的魅力就在于此：以大样本随机仿真，逼近复杂系统的真实期望。

通俗地讲，蒙特卡洛模拟就是“用随机数做实验”。我们先把对局过程抽象成可重复的随机模型，再用计算机独立运行大量样本，统计胜率、收益或回报。凭借大数定律与中心极限定理，样本均值逐步靠近真实值；误差规模约为O(1/sqrt(N))，因此把样本从1万提到100万局，置信区间会缩窄到千分级。

如何用计算机跑出100万局的真实期望（实操要点）：

• 模型化：明确状态、行动、胜负判定与随机事件（如命中、暴击、抽卡），确保规则确定且可编码。
• 随机源：使用高质量伪随机数，设置种子以便复现实验；避免在循环中反复改种子。
• 高效仿真：向量化或并行批量生成随机数；按批次累积统计，内存只保留计数与和/方差，避免存全量明细。
• 统计输出：给出样本均值与方差，计算置信区间（如 p̂ ± 1.96*sqrt(p̂(1-p̂)/N)），并报告N与随机种子，提升可解释性。
• 有效性检查：对照极端情形做“校准测试”（如命中率=0或1时结果是否正确），并做多次独立复现实验看区间是否稳定。

小案例（对局评估）：设回合制对战，A先手；A命中率0.60，B命中率0.55，命中即造成定额伤害，先将对手血量打空者胜。用Python或C++实现对局函数，固定随机种子，批量生成命中与伤害的随机数流，循环模拟到分出胜负，重复到100万局。最终输出形如：A胜率=0.562，95%区间=[0.560,0.564]。这比只看面板命中率更接近“长期真实表现”，还能敏感测试先手规则、血量微调、暴击概率等对胜率的影响。若做A/B测试或策略对比，同样流程即可给出稳健结论。

实务建议：优先选择矢量化/并行（多核或GPU）以缩短时间；用批处理减少IO；对稀有事件用重要性采样或分层采样提升效率；避免“黑箱”——把规则、随机数种子、样本量与区间一起报告。如此，蒙特卡洛模拟不仅让对局评估可重复、可量化，还能把“感觉上的优势”转化为可验证的真实期望。